當嬰兒咳嗽嗓子啞時，家長可以采取保持適當濕度、多喝水、避免過度哭鬧、觀察癥狀、就醫咨詢等措施。

1.保持適當的濕度：使用加濕器可以增加空氣濕度，緩解喉嚨的不適。

2.多喝水：確保嬰兒攝入足夠的水分，以保持喉嚨濕潤。

3.避免過度哭鬧：過度哭鬧會加重喉嚨的負擔，盡量讓嬰兒保持安靜。

4.觀察癥狀：密切觀察嬰兒的癥狀，如果咳嗽和嗓子啞的情況加重，或者出現其他不適，如發熱、呼吸急促等，應及時就醫。

5.就醫咨詢：如果嬰兒的癥狀持續時間較長或嚴重影響其睡眠和進食，建議咨詢醫生。醫生會根據具體情況進行診斷，并給出相應的治療建議。

需要注意的是，對于年齡較小的嬰兒，特別是6個月以下的嬰兒，咳嗽和嗓子啞可能是某些嚴重疾病的表現，如肺炎等。因此，如果對嬰兒的健康狀況有任何疑慮，最好及時就醫，以便獲得專業的診斷和治療。同時，在處理嬰兒的健康問題時，家長應該始終遵循醫生的建議，并注意保持良好的衛生習慣，以預防感染的發生。