月經干凈第二天同房存在懷孕的可能，也存在不懷孕的可能。以下具體分析：

一、月經規律的情況

若女性月經較為規律，那么月經干凈后的第二天處于安全期范疇，通常不會有排卵現象，所以在此種情況下月經干凈第二天后同房，懷孕的概率較小，基本不會懷孕。

二、月經不規律的情況

要是女性月經并不規律，就可能出現排卵異常、提前排卵等狀況，而精子在女性體內可存活2至3天左右，這時同房就有可能導致懷孕的發生。

因此，在同房時應盡量做好避孕措施，比如佩戴避孕套，使用避孕套不但能預防懷孕，還能防止細菌病毒的侵入，降低婦科疾病出現的幾率。

總之，月經干凈第二天同房是否會懷孕不能一概而論，要根據女性月經情況具體判斷，且無論何時同房，做好避孕措施都是很有必要的。