三個月嬰兒感冒時咳嗽可通過多種方式緩解癥狀，其中最有效的是藥物治療，具體如下：

一、日常護理：當三個月嬰兒感冒咳嗽時，家長要注意以下方面。首先，要適當減少嬰兒活動時間，讓其多休息，保證充足睡眠。其次，房間內要保持空氣流通以及舒適的溫度。再者，要多給嬰兒喝溫水。

二、物理治療：1.如果三個月嬰兒感冒時咳嗽，可在家中擺放加濕器，使空氣濕潤，這樣有助于緩解咳嗽癥狀。2.若伴有發熱現象，可通過熱敷來減輕不適。3.要是喉嚨里有痰液，家長可以輕輕拍打嬰兒背部，幫助痰液排出。

三、藥物治療：如果三個月嬰兒感冒時咳嗽，可在醫生指導下使用如小兒解感顆粒、風寒感冒顆粒、抗感顆粒等藥物進行治療，這種方式能較為有效地促進病情恢復。

總之，對于三個月嬰兒感冒咳嗽的情況，可綜合運用這些方法來改善癥狀，促進嬰兒康復。同時要密切關注嬰兒狀態，如有異常應及時就醫。