五個多月的寶寶發燒的處理方式需依據發燒嚴重程度而定，可采取物理降溫或藥物治療。

一、物理降溫：若五個多月寶寶發燒時體溫未超過38.5℃，通常可進行物理降溫。比如，給孩子洗溫水澡，或是用毛巾擦拭孩子額頭、腋窩等部位，這些都能有效減輕發燒癥狀。同時，平時要多給孩子飲用些溫開水，這對孩子身體恢復有益。

二、藥物治療：要是寶寶體溫超過38.5℃，則需要及時展開藥物治療，像布洛芬混懸液、對乙酰氨基酚等，能取得較好的治療效果，也可避免出現高熱驚厥。倘若反復發燒，建議及時帶孩子前往醫院檢查，判斷出病因后再進行針對性治療，切不可盲目用藥。

總之，對于五個多月寶寶發燒的情況，要根據體溫高低選擇合適的處理方法，若發燒反復應及時就醫檢查并治療。