兒童下眼瞼有小血點可能是以下原因引起的：

1.劇烈咳嗽、嘔吐

劇烈咳嗽、嘔吐可導致腹壓增加，使下眼瞼的小血管破裂，從而出現小血點。

2.揉眼

孩子揉眼時可能會損傷下眼瞼的小血管，引起出血。

3.過敏

孩子接觸過敏原后，可能會出現過敏反應，導致下眼瞼血管通透性增加，出現小血點。

4.感染

眼部感染，如結膜炎、麥粒腫等，也可能導致下眼瞼血管破裂出血。

5.血液系統疾病

血小板減少性紫癜、白血病等血液系統疾病也可能導致孩子下眼瞼出現小血點。

如果孩子下眼瞼的小血點持續不消失或伴有其他癥狀，如鼻出血、牙齦出血、皮膚瘀斑等，家長應及時帶孩子就醫，進行相關檢查，以明確病因，并在醫生的指導下進行治療。