棋類游戲都是人們非常喜愛的一個休閑的活動，他們都是擁有悠久的歷史的。而圍棋也是棋類的一種，并且是比較受到歡迎的一種棋類的游戲。今天小編就為大家介紹下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”以及學(xué)圍棋的好處。

　　圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”

　　圍棋是人們非常喜愛的游戲之一，而圍棋的知識也是比較多的，下面小編就為大家介紹一下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”。

　　關(guān)于圍棋的定式，棋界有不同解說，但也有一些基本共識，如定式之“定”只有相對含義，定式經(jīng)歷歷史沿革，可見其非自然法則，乃人之發(fā)明，而且行棋中出“變著”也為常見。甚至有求道者如小林光一痛思“定式”之束縛，打破“思維定勢”和行棋慣例，進(jìn)而天馬行空追求“隨心所欲而不逾矩”的境界。但畢竟，人人都用定式，且亦步亦趨，不輕易越雷池為多，職業(yè)高手也常不例外。可見定式自然有其符合“棋理”之處。本文擬對定式之“理”以及定式的局限作一理論探討。

　　定式與“納什均衡”

　　何為“定式”，小林光一有如下定義：“在局部戰(zhàn)斗中，用穩(wěn)妥的順序，而且能經(jīng)得住以后的檢驗(yàn)，從而被固定下來的就是定式”。在此定義中，“局部”較易理解，但何為“穩(wěn)妥”?如何“檢驗(yàn)”?均語焉不詳。下面就用博弈論(game theory)——尤其是“納什均衡”(Equilibrium)作一詮釋。

　　博弈論的基本前提為：某人或某物的行為效果如何，有賴于他人或他物的行為。由于世上人間的事物很少不依賴于其他事物而存在，因此博弈論用途甚廣，從軍事，政治，經(jīng)濟(jì)等社會科學(xué)，到工程學(xué)和生物學(xué)等自然科學(xué)，均留下印記。在日常生活中，從待人接物到談情說愛，無不涉及博弈過程。

　　初期博弈論強(qiáng)調(diào)利益的沖突，即非合作甚至對抗?fàn)顟B(tài)。比如，“零和理論”指一方得益則意味著另一方遭損。這在圍棋中早有運(yùn)用，如“他人之急所即我之急所”。棋，包括圍棋，既然講的是勝負(fù)之道，就規(guī)定了它的對抗性。

　　軍事行為、經(jīng)濟(jì)行為、政治行為、國際均有對抗的因素，但如果這個宇宙只有對抗和沖突，它又如何避免分崩離析的結(jié)果呢?這樣的問題，在美蘇冷戰(zhàn)時期(雙方都擁有毀滅性核武器)，尤其顯得重要。數(shù)學(xué)家約翰·納什(John Nash，1928——)就是在這樣的背景下提出了他的均衡理論，后稱為“納什均衡”，這一理論也是他1994年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的主要理由。

　　納什早年入普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系做研究生即與圍棋結(jié)緣。對于納什來說，棋局中的博弈隱喻著人間事物的基本規(guī)律。事態(tài)如棋局，而棋局是可以用策略思維加以概括的。比如“過分”，“本手”與“緩著”之間，一般都會選擇本手，著法過分如不遇反擊，可能占到便宜，如遇反擊則可能虧損，因此如果棋力相當(dāng)，則應(yīng)考慮到對手的反擊手段。對手也同樣考慮到在追求利益中不可能占盡便宜。這就導(dǎo)致雙方都能接受的方案。

　　納什的均衡理論的要義在于：即使在對抗條件下，雙方可以通過向?qū)Ψ教岢鐾{和要求，找到雙方能夠接受的解決方案而不至于因?yàn)楦髯宰非笞晕依娑鵁o法達(dá)到妥協(xié)，甚至兩敗俱傷。穩(wěn)定的均衡點(diǎn)建立在找到各自的“占優(yōu)策略”(dominant strategy)，即無論對方作何選擇，這一策略優(yōu)于其他策略(所謂“本手”是也)。“定式”即是許多變化中雙方都認(rèn)為“不虧”的一種變化。

　　納什均衡與定式的關(guān)系可以從兩個層面看。從策略層面看，如一方的策略是“撈地”，另一方是“取勢”，而結(jié)果相當(dāng)，互有所得，雙方就愿意那樣下。“撈地”(考慮現(xiàn)實(shí)利益)，“取勢”(考慮將來發(fā)展)便形成一個“納什均衡”;另一方面，可以從具體行棋效果來看，如果一步棋能考慮到對手各種應(yīng)手而依然成立，對手也運(yùn)用同樣法則找到應(yīng)對，則可以說雙方達(dá)成了“納什均衡”。

　　這樣看，定式是一系列納什均衡的累計直至局部達(dá)到穩(wěn)定的一種變化，直到一方認(rèn)為可以根據(jù)形勢選擇任何變化或脫先而無局部受損之虞。由于定式是在大量實(shí)戰(zhàn)基礎(chǔ)上不斷被驗(yàn)證并長期積累而成，可以說定式是圍棋中科學(xué)成份大的。

　　但是，圍棋的變化無窮，定式之外其他種種變化難以窮盡。一個定式少則幾步，多則幾十步。有些定式具有強(qiáng)大必然性，不然有崩潰之虞，或明顯虧損，有些可能具有彈性空間，將來趨勢也未必明了。在某一局部具有均衡意義(即雙方地考慮了對方可能的策略而達(dá)成的對等的占優(yōu)策略)的變化可能有多種，而“定式”只是在前人經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的一部分。從而會有新的定式出現(xiàn)。

　　而在任何對局中，全局情況，對手棋風(fēng)，都會決定一個定式是否真正具有“均衡”意義。比如，一個棋風(fēng)銳利、咄咄逼人的棋手碰到處處忍讓的棋手，可能占到便宜，遇到同類棋手，則會陷入惡戰(zhàn)和險境。

　　由此可見，在變化的棋局中，“均衡”只有相對意義。因而小林光一說定式不可通用，局部構(gòu)思不利于全局時就應(yīng)該使用變著。再者，棋手的日的常常不是尋找均衡點(diǎn)，而是利用對方的弱點(diǎn)打破均衡而獲得優(yōu)勢。解決這些問題，還需要從心理學(xué)入手。