兩個月寶寶被蚊子叮咬后，可采取保持皮膚清潔、冷敷、避免搔抓、使用止癢藥物、注意觀察和預防蚊蟲叮咬等措施。

1.保持皮膚清潔：用溫水和溫和的肥皂清洗叮咬部位，然后輕輕擦干。

2.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬部位，每次15-20分鐘，每天數次。冷敷可以緩解瘙癢和腫脹。

3.避免搔抓：寶寶可能會因為瘙癢而搔抓叮咬部位，這可能會導致感染。如果寶寶搔抓，要及時制止，并給寶寶修剪指甲，以避免抓傷皮膚。

4.使用止癢藥物：可以在醫生的指導下，給寶寶使用一些止癢藥物，如爐甘石洗劑、氧化鋅軟膏等。這些藥物可以緩解瘙癢，減輕皮膚炎癥。

5.注意觀察：如果寶寶的叮咬部位出現紅腫、感染或其他異常癥狀，如發熱、嘔吐、腹瀉等，應及時就醫。

6.預防蚊蟲叮咬：可以使用蚊帳、蚊香、電蚊拍等防蚊用品，避免寶寶暴露在蚊子較多的環境中。

需要注意的是，兩個月的寶寶皮膚嬌嫩，免疫系統尚未完全發育成熟，因此在處理蚊子叮咬時需要特別小心。如果寶寶出現嚴重的過敏反應或其他不適癥狀，應及時就醫。同時，家長應該注意保持寶寶的皮膚清潔和衛生，避免感染。