通常情況下手上出現小紅點可能由以下這些原因導致：

一、過敏性皮炎：當患者手部接觸到諸如動物毛發、粉塵等過敏性物質時，就可能引發手部過敏，從而出現手上有紅點的狀況。對于這種情況，可以在醫生的指導下使用丁酸氫化可的松乳膏來緩解炎癥，它能有效減輕瘙癢、紅腫等癥狀；氟芬那酸丁酯軟膏也可使用，其具有抗炎、止癢的作用。

二、濕疹：如果患者的手足經常多汗，汗液長時間浸潤手部，就很容易引起濕疹，進而導致手上出現紅點。此時，在醫生建議下可使用氯雷他定片，它能起到抗過敏的效果，減輕濕疹癥狀；鹽酸西替利嗪片也是常用藥物，能緩解瘙癢等不適。

三、蕁麻疹：倘若患者手部被蚊蟲叮咬或是經常接觸刺激性物品，就可能致使局部皮膚產生炎癥反應，引發蕁麻疹，進而致使手上有紅點。對此，可以遵醫囑使用爐甘石洗劑，能起到止癢、保護皮膚的作用；紅霉素軟膏也可應用，它能幫助消炎殺菌。

總結概況提示：手上出現小紅點的原因多樣，包括過敏性皮炎、濕疹、蕁麻疹等，針對不同原因有相應的治療藥物，在出現這種情況時應及時就醫，明確原因后在醫生指導下合理用藥。