后腦勺右側凸起硬包的情況包括：一、毛囊炎或癤腫：這是毛囊、毛囊周圍軟組織發生的細菌性感染，通常會有紅腫熱痛的表現。可使用阿莫西林等抗生素來進行抗感染治療。二、皮脂腺囊腫：因皮脂腺導管開口堵塞所致，平常一般無明顯不適，當感染時會出現疼痛，甚至形成膿腫。輕度感染可口服阿莫西林等消炎藥，形成膿腫則需切開引流。三、脂肪瘤：由脂肪組織形成的良性腫瘤，多數時候無不適感覺，生長緩慢且邊界清晰，若體積較大可能出現疼痛。體積小可不處理，體積大則可手術切除。四、纖維瘤：是纖維結締組織形成的良性腫瘤，多數無異常，當牽扯到神經時會有疼痛，可進行隨診觀察，必要時手術切除。五、外傷：若有明確外傷史，可能是頭皮水腫或皮下血管破裂出血形成的血腫，體積小能自行吸收，體積大的血腫需手術切開引流。六、骨腫瘤：由各種原因導致異常增生的骨組織腫瘤，外部觸摸為硬包且有痛感，多需要手術治療。

總之，后腦勺右側出現凸起硬包的原因多樣，具體情況需到醫院就診，完善相關輔助檢查以明確診斷，具體治療應咨詢專業醫生。