四個月寶寶智力聰明的表現主要有：運動能力方面，能抬頭、抓物；語言能力方面，會發元音、模仿聲音；認知能力方面，能識人、識物；社交能力方面，對人感興趣、有回應。

1.運動能力：寶寶能夠自主地轉動頭部，并且可以抬起頭來，保持幾秒鐘的時間。當家長用玩具逗引時，寶寶會伸手去抓，并且能夠抓住玩具。

2.語言能力：寶寶開始發出一些聲音，如“啊”“哦”等，并且能夠模仿家長的聲音。當家長與寶寶交流時，寶寶會用眼睛注視家長，并且會發出聲音回應。

3.認知能力：寶寶能夠認出家長的面孔，并且對周圍的環境有一定的認知能力。當家長拿出寶寶熟悉的玩具時，寶寶會表現出高興的情緒。

4.社交能力：寶寶開始對周圍的人產生興趣，當家長抱寶寶時，寶寶會表現出愉快的情緒。當家長與寶寶進行眼神交流時，寶寶會用眼睛注視家長，并且會發出聲音回應。

需要注意的是，每個寶寶的發育情況都有所不同，以上表現只是一般參考。如果家長對寶寶的智力發育有任何疑慮，建議及時咨詢醫生。同時，家長可以通過與寶寶互動、提供豐富的環境刺激等方式，促進寶寶的智力發育。