5歲兒童發燒可采取以下方法進行處理：多喝溫水、溫水拭浴、清潔護理、監測體溫并及時就醫。

一、多喝溫水：當兒童體溫低于38.5℃時，可暫不用藥降溫，通過讓兒童多喝溫開水，能促進血液循環以及散熱，進而達到降低體溫的目的。

二、溫水拭浴：可用溫水擦拭兒童的手心、腳心、額頭、腋窩、腹股溝等血管豐富的部位，這有助于降低體溫，同時也可在額頭上貼退熱貼。

三、清潔護理：物理降溫后若有出汗現象，可用溫毛巾反復擦拭，若出汗過多導致衣物濕透，要及時更換。

四、監測體溫并及時就醫：要密切觀察兒童的體溫情況，若出現高燒或精神狀態不佳等表現，必須在醫生指導下服用退燒藥物，如對乙酰氨基酚片、布洛芬顆粒等。若存在細菌感染，可在醫生指導下服用頭孢類藥物。

總之，對于5歲兒童發燒，要綜合運用這些方法，根據具體情況進行相應處理，以保障兒童健康。同時，家長要隨時關注兒童狀態，如有異常應及時尋求專業幫助。