被沒打疫苗的家貓抓傷后，應立即用肥皂水和清水沖洗傷口15分鐘以上，用碘酒或酒精消毒，盡快就醫，根據傷口情況決定是否注射狂犬病疫苗和破傷風疫苗，并觀察貓的健康狀況。

1.清洗傷口

用肥皂水和清水沖洗傷口15分鐘以上。

2.消毒處理

用碘酒或酒精消毒傷口。

3.盡快就醫

及時到醫院就診，醫生會根據傷口情況決定是否需要注射狂犬病疫苗和破傷風疫苗。

4.觀察貓的健康狀況

家貓在抓傷后10天內，如果沒有發病死亡，就可以排除攜帶狂犬病毒的可能。因此，需要密切觀察貓的健康狀況，如果貓出現異常，應及時告知醫生。

需要注意的是，狂犬病是一種非常嚴重的疾病，一旦發病，死亡率幾乎為100%。因此，被貓抓傷后，應盡快采取上述措施，并按照醫生的建議進行后續處理。同時，家貓也需要定期接種疫苗，以預防狂犬病和其他疾病的發生。