小孩子咳嗽時可以吃雞蛋，但要注意適量，如有過敏史則避免食用，同時要多喝水、避免食用刺激性食物、選擇易消化的食物。

然而，有些小孩子可能對雞蛋過敏，食用后會加重咳嗽或引起其他不適癥狀。因此，如果小孩子有過敏史，最好避免食用雞蛋或咨詢醫生的建議。

此外，咳嗽期間的飲食還應注意以下幾點：

多喝水：保持身體充足的水分攝入，有助于緩解咳嗽和稀釋痰液。

避免食用刺激性食物：如辛辣、油膩、酸甜等食物，這些食物可能刺激呼吸道，加重咳嗽。

選擇易消化的食物：咳嗽時胃腸道功能可能會受到影響，選擇易消化的食物，如米粥、面條、饅頭等，可以減輕胃腸道負擔。

如果小孩子咳嗽持續時間較長或伴有其他癥狀，如發熱、呼吸急促等，應及時就醫，以便明確病因并進行相應的治療。同時，家長應密切觀察小孩子的病情變化，確保其得到適當的護理和治療。