孩子出現發燒渾身發冷且手腳冰涼的狀況，可能是由感冒或細菌感染等原因所致，可通過服用藥物來醫治。

一、感冒：孩子發燒時渾身發冷手腳冰涼，有可能是感冒引起的。在感冒初期，身體體溫會迅速上升，而此時孩子身體的血液循環較差，就可能出現手腳冰涼的現象，通常還伴有鼻塞、流鼻涕等癥狀。對此，可以在醫生指導下口服小兒氨酚黃那敏顆粒或小兒氨酚烷胺顆粒等感冒藥物進行治療。

二、細菌感染：若孩子發燒伴有渾身發冷手腳冰涼，也可能是細菌感染導致。當身體內出現嚴重感染時，致病菌會產生大量毒素，從而影響正常血液循環，進而導致孩子手腳冰涼。此時可以在醫生指導下服用阿莫西林顆粒或頭孢克洛顆粒等藥物，同時應遵醫囑服用退燒藥物，如布洛芬顆粒、布洛芬混懸液等，這樣能夠改善孩子發燒渾身發冷手腳冰涼的癥狀。

總之，當孩子出現發燒渾身發冷手腳冰涼時，要及時明確原因，采取針對性的治療措施，以保障孩子的健康。