嬰兒曬太陽后臉上起紅疹子，原因包括日光性皮炎、過敏性皮炎、熱疹，需根據具體情況處理并明確原因，針對性治療。

一、日光性皮炎：

嬰兒曬太陽時受到強烈紫外線照射，部分嬰兒可能對紫外線過敏，加上其本身皮膚嬌嫩，導致皮膚損傷出現紅疹，還伴有灼熱、疼痛、脫屑等癥狀。處理方法為在醫生指導下外用爐甘石洗劑改善癥狀，同時要避免嬰兒長時間暴曬。

二、過敏性皮炎：

嬰兒進食高蛋白物質如牛奶、雞蛋等，或接觸過敏物質如動物毛發等，曬太陽后血管擴張使過敏反應出現，引起紅疹且伴有瘙癢。此時需要在醫生指導下使用抗過敏藥物如氯雷他定等，并避免局部抓撓。

三、熱疹：

嬰兒曬太陽會使皮膚處于炎熱環境而大量出汗，致使汗腺導管阻塞從而引起紅疹子，其表現為針頭大小。可使用痱子粉來改善癥狀。

嬰兒曬太陽后臉起紅疹子有多種原因，要根據具體情況判斷并采取相應措施，必要時應前往醫院檢查和治療，以保障嬰兒健康。