被家貓抓傷沒有出血，也可能有事，是否有事取決于貓的健康狀況、傷口情況等因素，需及時就醫。

雖然沒有出血，但貓的爪子可能攜帶細菌、病毒等病原體，通過抓傷的傷口進入人體，引發感染。特別是如果貓沒有按時注射疫苗，或者曾經與其他動物接觸過，那么感染的風險就更高。

此外，如果抓傷的傷口比較深，或者傷口周圍的皮膚已經破損，那么感染的風險也會增加。因為這些情況下，病原體更容易進入人體。

因此，如果被家貓抓傷，即使沒有出血，也應該立即用肥皂水和清水沖洗傷口，并盡快就醫，進行清創處理和疫苗接種。如果傷口比較嚴重，還需要注射破傷風抗毒素。

需要注意的是，對于一些特殊人群，如兒童、老年人、免疫功能低下者等，感染的風險更高，因此更應該及時就醫，并按照醫生的建議進行處理。

同時，為了預防貓抓傷，應該定期給貓注射疫苗，避免讓貓與其他動物接觸，教育兒童不要隨意逗弄貓，以及及時清理貓的糞便等。