家里的狗抓傷出血后，應進行清洗消毒傷口并接種狂犬疫苗。具體如下：

一、清洗消毒傷口：

1.患者應用肥皂水進行沖洗，時間最好達20分鐘以上，同時要清理掉傷口周圍的血，防止血漬流進傷口引發感染。然后需立即用酒精涂擦傷口，反復涂擦直至止血。

2.如果只是輕微抓傷，盡量不要包扎。同時沒流血的皮膚也要消毒，因為即使只是表皮劃痕，也可能存在病菌進入的風險。

二、接種狂犬疫苗：

1.患者要及時到醫院處理并注射狂犬疫苗。一般要求24小時內接種，通常需要注射五次，通過肌肉注射完成。

2.接種時間順序為被咬當天注射第一針，其余四針分別在被咬后的第三天、第七天、第十四天和第三十天注射。

總之，被家里的狗抓傷出血后不能掉以輕心，要按照正確的方法處理傷口和及時接種疫苗，以降低感染風險。