剛來完月經有褐色分泌物的原因可能包括以下幾種。

一、局部子宮內膜組織殘余：有少量脫落的子宮內膜組織滯留在子宮腔內，之后逐漸氧化并經陰道排出體外，從而出現褐色分泌物。這種情況通常無需過度擔心，保持充足休息一般即可。

二、陰道炎：可能由于感染、激素異常波動等因素導致陰道出現炎性反應。在炎性物質刺激下，會持續分泌褐色分泌物。對此，可遵醫囑使用如酮康唑栓、甲硝唑栓、克霉唑栓等藥物進行治療。

三、子宮內膜息肉：可能受雌激素水平異常波動、長時間感染等因素影響，子宮局部間質過度增生形成息肉，息肉不斷侵犯子宮內膜導致少量出血，血液再經陰道排出。必要時可進行宮腔鏡息肉摘除手術、刮宮手術等。

此外，也可能是宮頸炎引起的。建議患者及時就醫，在醫生指導下進行相應處理。

總之，當剛來完月經出現褐色分泌物時，要考慮多種可能原因，需根據具體情況進行相應處理和治療。