闌尾周圍膿腫的治療原則如下：

一、以保守治療為主：

1.包括禁食水，通過停止進食和飲水來讓腸道得到休息。

2.進行補液，以維持身體的液體平衡。

3.實施抗感染治療，主要應用針對革蘭氏陰性菌以及厭氧菌的抗感染藥物，以有效殺滅病菌。

4.還可以口服中藥以及在右下腹外敷芒硝等方式進行輔助治療。

二、在保守治療期間若患者仍出現發熱、寒戰、腹痛加重等狀況，則可能需要急診行手術治療，即進行闌尾膿腫切開引流術。闌尾周圍膿腫大多是因為闌尾炎未能得到良好控制，沒有及時醫治而導致闌尾穿孔后形成的局部膿腫。

總之，對于闌尾周圍膿腫要根據具體情況選擇合適的治療方法，保守治療過程中要密切關注病情變化，必要時及時轉為手術治療。