兩個月的寶寶肚臍眼凸起通常是臍疝導致的。對此，家長可以采取以下措施：

一、保守治療：

1.小兒臍疝大多可在2歲多自行閉鎖。當兩個月寶寶出現臍疝時，家長可帶其就醫進行疝塊回納操作，比如采用大于臍環且外包紗布的硬片抵住臍環，并用繃帶固定。

2.家長要帶寶寶定期復查，同時要避免寶寶出現哭鬧、便秘、咳嗽等會增加腹內壓的情況。

二、手術治療：

當兩個月寶寶的肚臍眼凸起，且伴有臍疝嵌頓或穿破等緊急狀況時，就需要進行手術治療，手術方式包括無張力疝修補術、經腹腔鏡疝修補術等。術后家長需密切留意患兒的傷口情況，若出現紅腫、患兒哭鬧等異常，要及時告知醫生。在保守治療期間，如果寶寶到2歲左右時臍環直徑仍然較大，那么也需要進行手術治療。

總之，對于兩個月寶寶肚臍眼凸起的情況，要根據具體狀況選擇合適的處理方式，家長需密切關注并配合醫生的治療。