手足口病咳嗽厲害的應對方法包括一般治療和藥物治療。

一、一般治療：

1.要多喝溫開水，這樣有助于保持身體水分和緩解咳嗽。

2.飲食應保持清淡，多進食含水分多的蔬菜和水果，例如冬瓜、梨等，可補充營養和水分。

3.注重清潔手足口腔等部位的衛生，防止感染加重。

4.保證睡眠充足，利于身體恢復。

5.室內空氣要保持暢通，以提供良好的呼吸環境。

6.勤換洗衣服，保持身體潔凈。

二、藥物治療：

1.若咳嗽較為嚴重，可以在醫生指導下使用抗病毒藥物或止咳藥物進行治療。比如利巴韋林，其能發揮抗病毒作用；氨溴特羅口服液可緩解咳嗽癥狀；小兒肺熱咳喘口服液對于肺熱引起的咳嗽有一定療效。

總之，當手足口病患者咳嗽厲害時，可根據具體情況采取上述合適的治療方法，同時要密切關注病情變化，如有異常應及時就醫。