小孩鼻竇炎有可能會引發咳嗽，這要依據具體情況來判定。鼻竇炎指的是鼻腔感染后引發的鼻竇化膿性炎癥。

一、對于小孩出現鼻竇炎的情況，通常會致使患處產生炎癥反應，常常會表現出鼻塞、流涕、頭暈等不適癥狀，可能還伴有發熱現象。炎癥若波及到咽喉部位，會導致該部位受到刺激損傷，進而引起痙攣收縮的情況，就可能出現咳嗽癥狀。

二、然而，小孩的體質、病因以及病情嚴重程度等因素并不相同，鼻竇炎所引發的癥狀通常也會有所變化，部分小孩或許并不會有顯著的咳嗽表現。家長需要及時帶小孩就醫，在醫生指導下可以使用川貝枇杷糖漿、阿莫西林顆粒等藥物，這樣能夠減少炎癥刺激，緩解咳嗽癥狀。

三、平時還必須注意做好室內通風工作，減少環境中病菌的滋生，這對促進病情恢復是有幫助的。

總之，小孩鼻竇炎與咳嗽之間存在一定關聯，但具體情況因人而異，要及時就醫并采取相應措施，同時做好日常防護。