腦梗嗜睡不一定會好轉，這取決于病情發展情況。

一、腦梗塞患者嗜睡的原因主要有兩方面：

1.腦梗塞本身引起的，這種情況下基本難以自行慢慢好轉。比如大面積半球梗塞和腦干梗塞會導致意識障礙，包含嗜睡、昏睡和昏迷等，患者病情通常較重。此時患者往往伴有腦水腫和顱內壓增高，需要運用脫水降顱壓藥物來改善病情。若發現大面積腦梗死且形成腦疝，則需立即進行開顱手術治療。

2.由并發癥導致的嗜睡，常見的如電解質紊亂中的低鈉血癥。低鈉血癥會引發患者嗜睡，嚴重時甚至可能出現昏迷。臨床上對于低鈉血癥的治療主要是給予靜脈注射濃鹽水。

二、腦梗早期進行康復治療，有助于改善患者的嗜睡狀況。

總之，腦梗患者出現嗜睡后是否能好轉不能一概而論，要根據具體情況判斷，且需采取合適的治療措施來應對。