長智齒引起牙齒腫痛可通過以下方式處理：服用止痛藥物（如布洛芬等）、使用抗菌藥物（如甲硝唑等）、拔除智齒、注重口腔衛生。

一、服用止痛藥物：當牙齒疼痛較為劇烈時，可在醫生指導下服用止痛藥物來止痛，像布洛芬等。

二、使用抗菌藥物：如果智齒長出且伴有冠周炎癥，那么可在醫生指導下服用抗菌藥，比如頭孢類抗生素、甲硝唑等。要是癥狀非常嚴重，還可以采用靜脈給藥的方式。

三、拔除智齒：倘若智齒腫痛癥狀極其嚴重，對生活和工作造成了極大影響，經過臨床醫生評估后，可拔除智齒。

四、注意口腔衛生：患者平時要重視口腔衛生，不要過多食用甜食，養成勤刷牙、勤漱口的良好習慣。

總之，長智齒導致牙齒腫痛時，可以根據具體情況選擇上述合適的處理方式，以緩解疼痛和不適，恢復口腔健康。