睡醒眼睛有紅血絲可能由以下原因導致：

一、過度勞累

如果患者長期熬夜、睡眠不足，可能會使眼壓升高，進而導致眼睛充血并伴有疼痛感。這種情況下，患者需要及時調整作息時間，保證充足的睡眠，讓眼睛得到充分的休息，以緩解癥狀。

二、結膜炎

通常由細菌感染引起，細菌刺激眼睛血管，會造成局部出血癥狀。對此，患者通常可在醫生指導下使用藥物進行治療，如氯霉素滴眼液、更昔洛韋滴眼液等，以改善癥狀。

三、角膜炎

一般是感染導致的，角膜周圍血管受到刺激后會出現充血現象。患者通常也可遵醫囑使用藥物進行治療，如甲潑尼龍片、氯霉素滴眼液等。

總之，當睡醒后眼睛有紅血絲時，應根據具體情況進行相應的處理，必要時應及時就醫，以便明確原因并進行針對性治療。