寶寶被蚊子咬到眼皮導致紅腫，可以采取以下方式來快速消腫：

1.清潔和保持干燥

首先，要及時清潔寶寶的眼周皮膚，并保持干燥。可以使用生理鹽水或肥皂水輕輕清洗眼瞼皮膚，避免用力擦拭以免加重刺激。

2.冰敷

將冰袋或冷毛巾敷在寶寶的眼皮上，可以促進血管收縮，緩解眼瞼腫脹和疼痛。冰敷時要確保冰袋或冷毛巾不會直接接觸寶寶的皮膚，以免造成凍傷。

3.外用藥膏

在醫生的指導下，可以涂抹一些藥膏來緩解瘙癢和紅腫。例如，硼酸溶液、清涼油或抗生素眼膏如紅霉素等。如果寶寶出現過敏反應，還可以使用抗過敏的糖皮質激素藥膏，但需在醫生指導下使用。

4.口服藥物

如果紅腫和瘙癢癥狀較嚴重，或病情遷延不愈時，可以考慮在醫生指導下口服抗過敏藥物治療，如鹽酸西替利嗪滴劑等。

如果寶寶被蚊子叮咬后出現長時間沒有好轉或病情加重的情況，應立即就醫并遵循醫生的建議進行治療。