小兒腋下淋巴結腫大的原因包括白血病、惡性淋巴癌、淋巴結結核等，具體如下：

1.白血病

白血病通常由于病毒感染、免疫功能異常、遺傳、不良生活習慣等因素引起白血病細胞增殖失控、分化障礙、凋亡受阻，從而滯留于細胞內發育，可引起患者一系列癥狀，如：淋巴結腫大、脾腫大、出血、中樞神經障礙等，其中淋巴結腫大部位多發于腋下、頸部等位置。

2.惡性淋巴癌

惡性淋巴癌臨床病因尚不明確，但與病毒感染、免疫等因素密切相關，主要病毒包括EB病毒、人類免疫缺陷病毒和人類T細胞淋巴瘤等，該病早期癥狀便包括淋巴結腫為主，多發于頸部、鎖骨上和腋下等位置。

3.淋巴結結核

一般由于結核分枝桿菌感染淋巴結所致，且多發于兒童、青少年和老年人，其主要癥狀為頸部、腋下、腹股溝等區域的淋巴結腫大，可伴有午后低熱、盜汗等癥狀。