先咳嗽后發熱可能是由感冒、肺炎或支氣管炎等原因引起的，詳情如下：

1.感冒

感冒是最常見的疾病之一，引起發熱和咳嗽的原因是由于病毒感染引起的上呼吸道炎癥。此外，感冒還會引起流鼻涕、喉嚨疼痛、頭痛和肌肉疼痛等癥狀。

2.肺炎

肺炎是由細菌、病毒或真菌感染引起的肺部疾病，出現先咳嗽后發熱的癥狀。此外，患者還會出現胸痛、咳痰、呼吸急促等癥狀，嚴重時甚至會導致呼吸衰竭。

3.支氣管炎

支氣管炎是支氣管發炎引起的疾病，病情輕重不一。此類疾病的患者常先咳嗽后發熱，咳嗽時間可能會很長，甚至長達數周。咳嗽時伴有咳痰、呼吸急促、胸痛等癥狀。

除以上相對常見的原因之外，還有其他可能的原因，比如過敏性喉炎、支氣管哮喘等。但這些疾病的發病率相對不太高，需要醫生進行進一步檢查和診斷。